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Netzbasierte Methode

Eine sehr einfache Methode zur automatischen Generierung unstrukturierter Netze ist die Netzbasierte Methode, die auch Überlagerungsverfahren genannt wird. Sie ist sowohl für zwei- als auch für dreidimensionale Geometrien anwendbar [Schneiders 1996a] [Fuchs 1998]. Man kann sowohl Dreieck- und Vierecknetze als auch Tetraeder- oder Hexaedernetze mit der Technik erstellen.

Ein regelmäßiges Netz aus Elementen wird über die Geometrie gelegt und alle aus der Geometrie herausragenden Elemente abgeschnitten oder angepasst. Im Inneren ist die Qualität der Netze sehr gut, die Randelemente sind von schlechterer Qualität. Eine Verbesserung der Qualität dieser Elemente ist mit Glättungsalgorithmen (siehe Abschnitt 3.2) möglich. Lokale Netzverfeinerungen sind in dieser Technik nicht vorgesehen. Eine Vorgabe der Diskretisierung des Geometrierandes bzw. der Geometrieoberfläche ist nicht möglich. Hierdurch wird auch das Zusammenfügen von mehreren Netzteilen verhindert. Der numerische Aufwand des Verfahrens und damit die Zeit zum Generieren eines Netzes ist sehr gering.

Abbildung 3.1: Netzbasierte Methode
\begin{figure}
\centerline {\psfig{figure=netz/grid.eps}} \end{figure}

Eine Abwandlung des Verfahrens ist die quadtree-basierte Netzgenerierung für 2D Netze sowie die octree-basierte Netzgenerierung für Tetraeder- und Hexaedernetze [Schneiders u. a. 1996a]. Zur Anpassung des regelmäßigen inneren Netzes an die Randgeometrie werden entlang der angestrebten Berandung alle Elemente entfernt. Die entstandene Lücke wird mit der Isomorphie-Technik [Dhondt 1999] vernetzt.


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