Glättung

Bei der Glättung wird versucht, jeden Knoten in die Mitte seiner Nachbarknoten zu verschieben. Hierfür wird jeweils ein gewichteter Mittelwert der Nachbarknoten berechnet. Eine Wichtung ist notwendig um die Elementgröße bei der Glättung nicht zu stark zu verändern. Die verwendete Wichtung ist abhängig von der Anzahl der benachbarten Knoten des Nachbarknotens [Schneiders 1996a]:

$$\vec{x} = \frac{1}{\sum n_i} \sum \vec{x_i} \cdot n_i$$ (14)

Hierbei ist $\vec{x}$ die neue Position den Knotens, $\vec{x_i}$ die Position der Nachbarknoten und $n_i$ die Anzahl der Nachbarknoten des Nachbarknotens. Das Glätten eines Knotens hat Einfluss auf die Glättung der umliegenden Knoten. Daher ist der Glättungsalgorithmus mehrfach für das gesamte Netz durchzuführen. Das Glättungsverfahren konvergiert gut, so dass in den meisten Fällen nur zwei bis drei Durchläufe für das gesamte Netz notwendig sind. Bei der Glättung ist besonders bei Viereckelementen und bei einzelnen Fixpunkten auf die Geometrie sowie auf die Größe der betroffenen Elemente zu achten.