FE-Programme lassen sich an vielen Stellen parallelisieren. Für die Parallelisierung existieren zwei unterschiedliche Vorgehensweisen. Bei der einen beruht die Parallelisierung darauf, daß den Prozessoren Knoten zugewiesen werden, bei der anderen auf der Verteilung der Elemente auf die Prozessoren. In dieser Abhandlung wird nur auf die zweite Möglichkeit eingegangen. Das Erstellen der Elementmatrizen ist parallel möglich. Jeder Prozessor berechnet hierbei die Elementmatrizen seiner Elemente. Der nächste Schritt in der FE-Berechnung, das Zusammenführen der Elementmatrizen zur Gesamtmatrix, kann ebenfalls parallel vollzogen werden. Jeder Prozessor stellt hierbei den Teil der Gesamtmatrix auf, in dem die Knoten seiner Elementmatrizen stehen. Einige Knoten des Systems sind jeweils auf mehreren Prozessoren vorhanden, da sie zu Elementen gehören, die auf den Rändern der Gebiete der Prozessoren liegen. Für diese Knoten ist eine Kopplung der Werte erforderlich. Die Superposition der Matrix sowie deren globaler Austausch ist als nächstes notwendig. Beide Schritte können gleichzeitig geschehen. Die hierfür notwendigen Ansätze sind in [Geijn, 1992] beschrieben.
Die Berechnung der rechten Seite des Gleichungssystems kann analog zur Ermittlung der Gesamtmatrix vollzogen werden. Die Prozessoren ermitteln jeweils aus der Belastung im Bereich ihrer Elemente die Resultierenden in den Knoten. Für jeden Knoten wird ein einzelner Vektor mit der Belastung aufgestellt. Diese Vektoren werden auf jedem Prozessor zu einem Gesamtvektor zusammengefügt. Danach ist ein globaler Austausch der Gesamtvektoren sowie deren Superposition notwendig.
Nach dem Einarbeiten der Randbedingungen, d.h. dem Streichen von Zeilen und Spalten aus der Gesamtmatrix und der rechten Seite, muß das entstandene Gleichungssystem gelöst werden. Zur parallelen Lösung von Gleichungssystemen existieren eine Reihe von Ansätzen. So sind das PCG-Verfahren, die Cholesky-Faktorisierung oder auch die Gauß-Elimination parallelisiert worden. Die Iterativen Löser, wie z.B. das PCG-Verfahren, bieten meist einen Geschwindigkeitsvorteil. Genauere Angaben können u.a. [Frommer, 1990] und [Lämmer, 1993] entnommen werden.