Belastung auf Flächen

Der Volumenstrom, der flächig einwirkt, muss folgendermaßen auf die Knoten verteilt werden:

$$Q = \int\limits_{\;\;\;\;A_v} \! \! \! \! \int \bar{v} \cdot N ~ d A_v$$

Als Formfunktionen $N$ sind hier die linearen Formfunktionen für Viereckelemente nach Abbildung 5.15 zu verwenden.

Abbildung 5.15: Lineare Formfunktion

Die Verteilung der Flächenlasten wird durch das Integral:

$$F = \int\limits_{\;\;\;\;A_\sigma} \! \! \! \! \int \tilde{q} \cdot N ~ d A_\sigma$$

beschrieben. Hierbei ist für die Formfunktion das Serendipity-Element anzusetzen (Abbildung 5.16).

Abbildung 5.16: Quadratische Formfunktionen

a) b)
$\parbox{50mm}{\psfig{figure=formfunktionen/vs1.ps,width=50mm}}$ $\parbox{50mm}{\psfig{figure=formfunktionen/vs2.ps,width=50mm}}$